y=ax2+bx+c проходит через координаты A(-1,0) B(0,3) C(2,-3) найдите a b c

Подставим в уравнение y=ax2+bx+c заместо переменных х; у координаты данных точек A(-1;  0),  B(0;  3),  C(2;  -3) и получим систему трех уравнений с 3-мя переменными:

0=a(-1)+b(-1)+c

3=a0+b0+c

-3=a2+b2+c

Приведем к привычному виду:

a-b+c=0

c=3

4a+2b+c=-3

Подставим с=3 в первое и третье уравнения и получим систему 2-ух уравнений:

a-b+3=0

4a+2b+3=-3

Из первого уравнения выразим а через b

a=b-3

и подставим во 2-ое:

4(b-3)+2b+3 = -3

4b-12+2b+3= -3

6b = 6

b= 6:6

b=1         =gt;   a=b-3  =gt; a= 1-3= -2

Ответ:   a= - 2;   b = 1;   c = 3