Решите систему уравнений : xy=-12x^2+y^2+x-y=18

xy=-12  (-2)       -2xy=24

x+y+x-y=18

Суммируем эти уравнения:

x-2xy+y+x-y=18+24

(x-y)+x-y=42

Пусть х-у=t    

t+t-42=0     D=169    D=13

t=6  

xy=-12

x-y=6        y=x-6    

x*(x-6)=-12

x-6x+12=0   D=-12     Уравнение не имеет реальных корней.

t=-7

xy=-12

x-y=-7     y=x+7    

x*(x+7)=-12

x+7x+12=0    D=1    D=1

x=-3       y=-12/(-3)=4

x=-4       y=-12/(-4)=3

Ответ: x=-3      y=4      x=-4      y=3.

Вычтем из второго уравнения два первых. Обозначим х-у=С

С*С+С=42

С*С+С+0,25=6,5*6,5

С1=6  С2=-7

1) х-у=6

х*х+у*у=12

Это невероятно, так как тогда (х+у)*(х+у) меньше 0.

2) х-у=-7

х*х+у*у=25

(х+у)*(х+у)=1

х+у=1 либо х+у=-1

В первом сллучае х=-3 у=4

Во втором случае х=-4 у=3

Ответ : два решения (-3,4) и (-4,3)