1.запишите приведенное квадратное уравнение, если его корешки х(один внизу) и х(два

1.запишите приведенное квадратное уравнение, если его корешки х(один понизу) и х(два понизу) таковы : х(один понизу) =112 х(два понизу) =-5
2. Разложите на множители :
Х-4х-32
4х-12х+9
3. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если знаменито, что площадь прямоугольника одинакова 24 см
4. В уравнение х+рх-18=0 один из корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.
5. При каком значении а уравнение х+ах+16=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. По аксиоме Виета
 \left \ x_1+x_2 = -b \atop x_1x_2=c \right.
 \left \ b=-(112-5) \atop c=112*(-5) \right.
 \left \ b=-107 \atop c=-560 \right.
Ответ:  x^2 -107x-560=0
2. Квадратные трёхчлены раскладываются по формуле: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)
Корни первого одинаковы -4 и 8, означает,  x^2 -4x-32=(x+4)(x-8)
Корни второго одинаковы по 1.5 (то есть, они одинаковы). Означает,  4x^2 -12x+9=4(x-1.5)(x-1.5)=(2x-3)(2x-3)=(2x-3)^2
3. Пусть a - 1-ая сторона, b - 2-ая. Составим систему уравнений:
 \left \ 2(a+b)=20 \atop ab=24 \right.
 \left \ a+b=10 \atop ab=24 \right.
 \left \ a=10-b \atop b(10-b)=24 \right.
 \left \ a=10-b \atop -b^2+10b-24=0 \right.
 \left \ a=6 \atop b=4 \right. или  \left \ a=4 \atop b=6 \right.
Ответ: 4 и 6 (вторую пару необязательно указывать, так как по условию это одно и то же).
4. По теореме Виета:
 \left \ x_1+x_2 = -b \atop x_1x_2=c \right.
 \left \ -9+x=-p \atop -9x=-18 \right.
 \left \ p=7 \atop x=2 \right.
Ответ: x = 2, p = 7
5. Уравнение имеет 1 корень при a = 0 и b 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт