помогите пожалуйста 3),введением новейшей переменной

Помогите пожалуйста 3),введением новой переменной

Задать свой вопрос
1 ответ
 x^4 - 5  x^3  + 3 x^2  + 7x - 2 = 0

Это уравнение проще решить через аксиому Безе 
Т.к. произведение всех корней равно свободному члену (-2), 
то естественно представить, что корни могут быть
или +2, -1  или -2, +1
Проверка
 2^4 - 5*  2^3  + 3* 2^2  + 7*2 - 2 =
16 - 40  + 12  + 14 - 2 = 0
Т.е x = 2 - корень уравнения
 (-1)^4 - 5*  (-1)^3  + 3* (-1)^2  + 7*(-1) - 2 =
 1 + 5 + 3 - 7 - 2 = 0
Т.е x = -1 - тоже корень уравнения

Теперь простым разделением в столбик начального многочлена на
 (x - 2), а потом приобретенного результата на (х + 1)
 (x - 2)(x^3 - 3 x^2 - 3 x + 1) = 0
 (x - 2)(x + 1)(x^2 - 4 x + 1) = 0
 Осталось только решить уравнение 
(x^2 - 4 x + 1) = 0
Дискриминант D = 16 - 4 * 1 = 12
x =  \frac4 - 2 \sqrt3 2  = 2 -  \sqrt3
x =  \frac4 + 2 \sqrt3 2  = 2 +  \sqrt3

Ответ  x = 2;  x = -1;  x = 2 - \sqrt3; x = 2 + \sqrt3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт