sin(2/3 - 2arctg 4/3)

Sin(2/3 - 2arctg 4/3)

Задать свой вопрос
1 ответ
sin( \dfrac2 \pi 3 -2arctg \dfrac43)

Пусть arctg \dfrac43=x
sin( \dfrac2 \pi 3-2x)=sin \dfrac2 \pi 3cos2x-cos \dfrac2 \pi 3sin2x= \dfrac \sqrt3cos2x+sin2x 2= \\ = \dfrac \sqrt3-2 \sqrt3sin^2x+2sinxcosx 2= \dfrac \sqrt3 2- \sqrt3sin^2x+sinxcosx \\ \\ tgx= \dfrac43 \Rightarrow cosx= \sqrt \dfrac11+tg^2x = \sqrt \dfrac11+ \frac169   = \dfrac35
sinx= \sqrt1-cos^2x= \sqrt1- \dfrac925 = \dfrac45 \\  \\    \dfrac \sqrt3 2- \sqrt3sin^2x+sinxcosx= \dfrac \sqrt3 2- \sqrt3\cdot \dfrac1625+ \dfrac45\cdot  \dfrac35     = \dfrac1225- \dfrac7 \sqrt3 50

Ответ:  \dfrac1225- \dfrac7 \sqrt3 50
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт