Решить систему тригонометрических уравнений:sinx - siny = 0.5cosx + cosy =
Решить систему тригонометрических уравнений:
sinx - siny = 0.5
cosx + cosy = (3)/2
Попробовал выразить sinx и cosx через 0.5 + siny и (3)/2 - cosy соответственно, возведя при этом оба уравнения в квадрат и сложив их по формуле sin^2a+cos^2a=1
(0.5 + siny)^2 + ((3)/2 - cosy)^2 = 1, приведя сходственные получил
siny - (3)cosy + 1 = 0, а далее ни туда и ни сюда. Есть иные методы решения либо я что-то не так делаю?
1 ответ
Артемий Трипзер
Все верно делаешь, ты не увидел одну прикольную вещь. Я начну отсюда:
siny - (3)cosy + 1 = 0
Поделим на 2:
Ничего не подмечаешь?
sin(-) = sin()cos() - sin()cos()
Заместо 1/2 напиши cos60, а вместо (3) /2 sin60 :
sin(y)cos(60) - sin(60)cos(y) = -1/2
Теперь по формуле это дело можно собрать, получится:
sin(y-Pi/3)=-1/2
Удачки ;)
siny - (3)cosy + 1 = 0
Поделим на 2:
Ничего не подмечаешь?
sin(-) = sin()cos() - sin()cos()
Заместо 1/2 напиши cos60, а вместо (3) /2 sin60 :
sin(y)cos(60) - sin(60)cos(y) = -1/2
Теперь по формуле это дело можно собрать, получится:
sin(y-Pi/3)=-1/2
Удачки ;)
Антон Драневич
Ну тогда у меня совсем плохо с фантазией если при у = (-1)^(n+1)/6 + /3 + n вообщем реально отыскать x
Галина Цокаленко
Ты ошибся при нахождении y, лучше запиши его системой.
Бабурсков
Егор
Дам подсказку, возведи оба уравнения в квадрат и сложи их. Позже подставь туда одно значение y. У тебя будет схожая ситуация, что я обрисовал в ответе.
Патлавская
Кристина
Я как бы так и сделал, вышло siny - (3)cosy + 1 = 0 как и написал в вопросе, то есть, отсюда siny = (3)cosy -1 и это надо подставить в первом уравнении? Если так, то там у меня та же проблема
Николай Альт
Желая не, дичь сделал
Вадим Юськаев
Ну нет же, ты делал по-иному. Вот на данный момент просто возведи оба уравнения в квадрат и сложи их.
Юленька Валястова
А, ок
Valerij
Мой совет, забей на этот пример. Если это дз и ты не можешь решить его в течение 30 мин, то лучше забить на него и возвратятся к нему на след день
Тамара Румнова
Ну, cos(x+y)= -1/2. Далее я не в понятках, what needs to do
Нормухамедова
Лилия
Подставить вместо у значение которое я нашел чуток выше и получить длинноватую дичь в ответе и всё, ого, оказывается всё так просто
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов