(1-tan^2(x))/(1+tan^2x))=cos(2x) помогите обосновать это тождество

$\dfrac1- \fracsin^2xcos^2x 1+ \fracsin^2xcos^2x =cos2x \\ \\ \dfrac\fraccos^2x-sin^2xcos^2x \fraccos^2x+sin^2xcos^2x =cos2x \\ \\ \fraccos^2x-sin^2xcos^2x *\fraccos^2xcos^2x+sin^2x =cos2x \\ \\ cos^2x-sin^2x=cos2x \\ cos2x=cos2x$

Taisija 2019-02-07 14:27:15

а как можно наоборот из cos2x получить (1-tan^2(x))/(1+tan^2x))

Арсений 2019-02-07 14:29:06

у это уже извращение у вас какое-то ))) обычно, из более трудного выражения получают более обычное. Так, если возжелать, то из несчастного cos2x можно громадные конструкции смастерить. Не парьтесь сами и нас не парьте )))

Елизавета Аренина · Answer 2 · 2019-02-07 14:27:37+3:00

Елизавета Аренина 2019-02-07 14:27:37

$\frac1 - \frac\sin^2 x\cos^2x1+ \frac\sin^2 x\cos^2x =\cos 2x \\ \\ \frac\cos^2 x -\sin^2x\cos^2x + \sin^2x=\cos 2x \\ \\ \frac\cos2x1=\cos2x \\ \\ \cos2x =\cos 2x$

Максим Грейль 2019-02-07 14:37:49

а как можно напротив из cos2x получить (1-tan^2(x))/(1+tan^2x))

О проекте

(1-tan^2(x))/(1+tan^2x))=cos(2x) помогите обосновать это тождество

Добро пожаловать!