Обоснуйте тождество: 8y(3y-10)amp;lt;(5y-8)

Вычислим разность R(y) левой и правой долей неравенства. В случае тождества она обязана быть взыскательно отрицательной.

R(y) = 8y(3y-10)-(5y-8) = 24y-80y-5y+8 = 24y-85y+8

D = 85 - 4*24*8 = 7225 - 768 = 6457 gt; 0

Т.о., т.к. D gt; 0, то многочлен 24y-85y+8 имеет 2 корня.
Меж ними значение функции R(y) lt; 0 - обозначенное неравенство производится.
При у вне отрезка, ограниченного корнями многочлена значение функции R(y) gt; 0 и неравенство не производится.

Потому заданное условие не правильно.
К примеру, при y = 100 неравенство принимает следующий вид:
8*100*(3*100-10) lt; (5*100-8) lt;=gt; 800*290 lt; 402 - фальшиво.

Соответственно, или вы ошибочно указали задание, или ответ - это не тождество. Поэтому что не выполняется для всех y.