Приветствую! С решением тригонометрического уравнения появились трудности..Само

дам подсказку

уравнение решается маршрутом подмены переменной

попробуйте ввести подмену t = sin^2 2x

а далее работаем с левой долею

Преобразуем левую часть:


Дальше:

Таким образом, получаем уравнение:

Сейчас понятно, что можно ввести замену и продолжать решение теснее дробно-разумного уравнения.

Рекомендую уяснить приём, который я тут употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:

Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:

Думаю, Вы теснее додумались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень нередко в самых внезапных ситуациях, так что рекомендую уяснить его.
Уравнение можно было решить и по формулам снижения ступени(правда, это значительно было бы труднее). Но в целом, можно рассмотреть и таковой вариант, но я показал проще.

Делаем подмену:

После подмены получаем:

Умножаем обе доли уравнения на 8t(с дробями работать очень неловко, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он обязан быть хорошим от 0, а позже проверим это):


Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
- этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
Как следует, ворачиваясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:

Отсюда

Это и есть ответ. Напомню, что при решении простого уравнения я использовал формулу понижения ступени, а в конечном итоге n - целое число.