Буду почитать того, кто мне решит сию задачу!P.S.извините за мой почерк

Либо это я ошиблась...

Если расселить по 6 путешественников в палатке, то 5 путешественников останутся без места.
N = 6x + 5 - N туристов поселили в x палаток по 6, и 5 мест не хватило.
А если расселить по 7 путешественников - то 6 мест останутся пустые.
N = 7x - 6 - N путешественников поселили в x палаток по 7, и 6 мест остались лишними.
Уравняем
6x + 5 = 7x - 6
5 + 6 = 7x - 6x
11 = x
Палаток было x = 11, а туристов N = 6x + 5 = 66 + 5 = 71.
А уравнение, которое вы составили:
6x - 5 = 7x + 6 - оно ошибочное. 
Вы спутали остатки при нехватке мест и при излишних местах

X - кол-во человек; K - кол-во палаток;
X = K*6 + 5;
X = K*7 - 6;
K*6 + 5 = K*7 - 6; K = 11; X = 71; 71 турист.