Если касательная к графику функции y=(x-4)*e^x параллельна оси ОХ, то ее

Касательная к графику функции параллельна оси ОХ,  k=0

геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции вычисленная в точке касания =tg угла наклона касательной либо угловому коэффициенту касательной
y'=((x-4)'* e^x)'=(x-4)' *e^x+(e^x)' *(x-4)=e^x+e^x*(x-4)
y'=0  (k=0),
 e^x+e^x*(x-4)=0, e^x*(1+x-4)=0
e^x*(x-3)=0
e^x