Решите, пожалуйстаРешить тригонометрические уравнения, картинка прилагается

$2\cos^2x+5\sin x-4=0amp;10;\\\amp;10;2(1-\sin^2x)+5\sin x-4=0amp;10;\\\amp;10;2-2\sin^2x+5\sin x-4=0amp;10;\\\amp;10;-2\sin^2x+5\sin x-2=0amp;10;\\\amp;10;2\sin^2x-5\sin x+2=0amp;10;\\\amp;10;D=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=9amp;10;\\\amp;10;\sin x \neq \frac5+34 =2\ \textgreater \ 1amp;10;\\\amp;10;\sin x =\frac5-34 = \frac12 \Rightarrow x=(-1)^k \frac \pi 6+ \pi k, \ k\in Z$

$6\sin^2x+2\sin^22x=5 \\\ 6\sin^2x+2\cdot4\sin^2x\cos^2x=5 \\\ 6\sin^2x+8\sin^2x(1-\sin^2x)-5=0 \\\ 6\sin^2x+8\sin^2x-8\sin^4x-5=0 \\ 14\sin^2x-8\sin^4x-5=0 \\\ 8\sin^4x-14\sin^2x+5=0 \\\ D_1=(-7)^2-8\cdot5=9amp;10;\\\amp;10;\sin^2x \neq \frac7+38 = \frac54\ \textgreater \ 0 \\\ \sin^2x= \frac7-38 = \frac12 \Rightarrow \sin x=\pm \frac\sqrt22 \Rightarrow x=\pm \frac \pi 4 +\pi n, \ n\in Z$

О проекте

Решите, пожалуйстаРешить тригонометрические уравнения, картинка прилагается

Добро пожаловать!