Помогите решите тригонометрические

1) 3sin x = 2
Это даже спрашивать стыдно, простейшее уравнение
sin x = 2/3
x = (-1)^n*arcsin(2/3) + pi*k

2) 5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2
5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2sin^2 x + 2cos^2 x
3sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
3tg^2 x + 3tg x - 5 = 0
Квадратное уравнение относительно tg x
D = 3^2 + 4*3*5 = 9 + 60 = 69
tg x1 = (-3 - 69)/6; x1 = arctg ( (-3 - 69)/6 ) + pi*k
tg x2 = (-3 + 69)/6; x2 = arctg ( (-3 + 69)/6 ) + pi*n

3) 5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5
Решается точно также, как 2), но выходит чуток проще
5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5sin^2 x + 5cos^2 x
3*sin x*cos x + cos^2 x = 0
cos x*(3*sin x + cos x) = 0
cos x1 = 0; x1 = pi/2 + pi*k
3*sin x + cos x = 0
3*sin x = -cos x
tg x2 = -1/3; x2 = -pi/6 + pi*n

4) sin^2 x = 3cos^2 x + sin 2x
sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Далее вновь, как во 2) номере. Разделяем все на  cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x1 = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x2 = 3; x2 = arctg 3 + pi*n