Помогите решите тригонометрические
Помогите решите тригонометрические уравнения
3sin(x)=2
5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-3cos^2x=2
5sin^2(x)+кореньиз3*sin(x)*cos(x)+6*cos^2(x)=5
xin^2(x)=3*cos^2(x)+sin2(x)
1 ответ
Иван
1) 3sin x = 2
Это даже спрашивать стыдно, простейшее уравнение
sin x = 2/3
x = (-1)^n*arcsin(2/3) + pi*k
2) 5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2
5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2sin^2 x + 2cos^2 x
3sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
3tg^2 x + 3tg x - 5 = 0
Квадратное уравнение относительно tg x
D = 3^2 + 4*3*5 = 9 + 60 = 69
tg x1 = (-3 - 69)/6; x1 = arctg ( (-3 - 69)/6 ) + pi*k
tg x2 = (-3 + 69)/6; x2 = arctg ( (-3 + 69)/6 ) + pi*n
3) 5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5
Решается точно также, как 2), но выходит чуток проще
5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5sin^2 x + 5cos^2 x
3*sin x*cos x + cos^2 x = 0
cos x*(3*sin x + cos x) = 0
cos x1 = 0; x1 = pi/2 + pi*k
3*sin x + cos x = 0
3*sin x = -cos x
tg x2 = -1/3; x2 = -pi/6 + pi*n
4) sin^2 x = 3cos^2 x + sin 2x
sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Далее вновь, как во 2) номере. Разделяем все на cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x1 = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x2 = 3; x2 = arctg 3 + pi*n
Это даже спрашивать стыдно, простейшее уравнение
sin x = 2/3
x = (-1)^n*arcsin(2/3) + pi*k
2) 5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2
5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2sin^2 x + 2cos^2 x
3sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
3tg^2 x + 3tg x - 5 = 0
Квадратное уравнение относительно tg x
D = 3^2 + 4*3*5 = 9 + 60 = 69
tg x1 = (-3 - 69)/6; x1 = arctg ( (-3 - 69)/6 ) + pi*k
tg x2 = (-3 + 69)/6; x2 = arctg ( (-3 + 69)/6 ) + pi*n
3) 5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5
Решается точно также, как 2), но выходит чуток проще
5sin^2 x + 3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5sin^2 x + 5cos^2 x
3*sin x*cos x + cos^2 x = 0
cos x*(3*sin x + cos x) = 0
cos x1 = 0; x1 = pi/2 + pi*k
3*sin x + cos x = 0
3*sin x = -cos x
tg x2 = -1/3; x2 = -pi/6 + pi*n
4) sin^2 x = 3cos^2 x + sin 2x
sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Далее вновь, как во 2) номере. Разделяем все на cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x1 = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x2 = 3; x2 = arctg 3 + pi*n
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов