Найдите действительные числа a и b, для которых верно равенство z=az1+bz2,

Подставим в данное равенство данные значения:
i=a(-2+i)+b(3-i)
i=-2a+ai+3b-bi
0+1i=(-2a+3b)+(a-b)i
2 комплексных числа одинаковы тогда и только тогда когда равны их действительная и надуманная доли:


складываем 1-ое и 2-ое уравнения:
b=2, тогда  из второго уравнения получим: a=1+b=1+2=3
Ответ: a=3, b=2