ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА Сумма 13-ти членов арифметической прогрессии одинакова 78,
ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА
Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии одинакова 78, а шестнадцати 144. Найти сумму 40 членов этой прогрессии.
1 ответ
Сергей
S(13) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2a1 + 12d)*13/2 = (a1 + 6d)*13 = 78
S(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2a1 + 15d)*8 = 144
Получаем систему
a1 + 6d = 6
2a1 + 15d = 18
Умножаем 1 уравнение на -2
-2a1 - 12d = -12
2a1 + 15d = 18
Складываем уравнения
3d = 6; d = 2
a1 = 6 - 6d = 6 - 12 = -6
Сумма 40 членов
S(40) = (2a1 + 39d)*40/2 = (-2*6 + 39*2)*20 = 66*20 = 1320
S(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2a1 + 15d)*8 = 144
Получаем систему
a1 + 6d = 6
2a1 + 15d = 18
Умножаем 1 уравнение на -2
-2a1 - 12d = -12
2a1 + 15d = 18
Складываем уравнения
3d = 6; d = 2
a1 = 6 - 6d = 6 - 12 = -6
Сумма 40 членов
S(40) = (2a1 + 39d)*40/2 = (-2*6 + 39*2)*20 = 66*20 = 1320
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов