отыскать tgx, если sin(x+30)+sin(x-30)=2(3cosx) помогите пожалуйста
Найти tgx, если sin(x+30)+sin(x-30)=2(3cosx) помогите пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Ленька Итмохин
Используем формулу суммы синусов
sin + sin = 2 * sin
* cos
= x + 30
= x - 30
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin
* cos 
= 2 (3cosx)
2 * sin
* cos 
= 2 (3cosx)
2 * sin x * cos 30 = 2 (3cosx)
2 * 3/2 * cosx = 2 (3cosx)
3 * sinx = 2 (3cosx)
(3 * sinx) = (2 (3cosx))
3 * sin x = 4 * 3 * cosx
sinx = 1 - cosx
3 * (1 - cosx) = 4 * 3 * cosx
1 - cosx = 4 *cosx
cosx + 4cosx - 1 = 0
cosx = t
t + 4 t - 1 = 0
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20
t = (- 4 - 20)/2 = (- 4 - 25)/2 = - 2 - 5
t = (- 4 + 20)/2 = (- 4 + 25)/2 = - 2 + 5
cosx = - 2 - 5 lt; - 1 не удовлетворяет, т.к. значения -1 cosх 1
cos x = - 2 + 5 lt; 1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tgx =
tgx = - 1
tgx =
- 1 = 
-1 = 
= 
= 
= 
= 8 + 45
tgx = 8 + 45 = 4 (2 + 5)
tgx = 2(2 + 5)
tgx = - 2(2 + 5)
sin + sin = 2 * sin
= x + 30
= x - 30
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin
2 * sin
2 * sin x * cos 30 = 2 (3cosx)
2 * 3/2 * cosx = 2 (3cosx)
3 * sinx = 2 (3cosx)
(3 * sinx) = (2 (3cosx))
3 * sin x = 4 * 3 * cosx
sinx = 1 - cosx
3 * (1 - cosx) = 4 * 3 * cosx
1 - cosx = 4 *cosx
cosx + 4cosx - 1 = 0
cosx = t
t + 4 t - 1 = 0
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20
t = (- 4 - 20)/2 = (- 4 - 25)/2 = - 2 - 5
t = (- 4 + 20)/2 = (- 4 + 25)/2 = - 2 + 5
cosx = - 2 - 5 lt; - 1 не удовлетворяет, т.к. значения -1 cosх 1
cos x = - 2 + 5 lt; 1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tgx =
tgx =
tgx =
tgx = 8 + 45 = 4 (2 + 5)
tgx = 2(2 + 5)
tgx = - 2(2 + 5)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов