ДОПОМОЖТЬ БУДЬ-ЛАСКАНавмання вибрано два додатних числа, кожне з яких не перевищу

ДОПОМОЖТЬ БУДЬ-ЛАСКА
Навмання вибрано два додатних числа, кожне з яких не перевищу 6. Знайти ймоврнсть того, що сума х буде не бльша 5, а добуток не менше 3.

Задать свой вопрос
Виклина Ярослава
0.395?
Денис Амеженко
Поточнее 0,09872222222222222222222222222222
1 ответ
Пусть х и у - данные числа. Используем геометрическую вероятность. Так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0;6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости: (0;6)\times (0;6)

Обязаны выполняться условия:

1)x+y \leq 5\\ 2) xy \geq 3

Разыскиваемая возможность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36.

Найдем точки скрещения двух графиков(а конкретно ограниченные полосы)
\displaystyle \left \ x+y=5 \atop xy=3 \right. \Rightarrow \left \ x_1,2= \frac5\pm \sqrt13 2  \atop y_1,2=\frac5\mp \sqrt13 2 \right.

Площадь фигуры, ограниченной линиями:  \displaystyle S= \int\limits^\frac5+\sqrt13 2_\frac5- \sqrt13 2 \bigg(5-x- \frac3x \bigg) \, dx=\bigg(5x- \fracx^22-3\ln x\bigg)\bigg^\frac5+\sqrt13 2_\frac5- \sqrt13 2 \approx3.554

Разыскиваемая возможность:   P= \dfrac3.55436 \approx0.1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт