Найдите все значения a, при которых один из корней уравнения x^2-4x-(a-1)(a-5)=0

X - 4x - (a-1)(a-5) = 0
При х = 2 получаем уравнение условно а.

2 - 42 - (a-1)(a-5) = 0 
4 - 8 - (а-а-5а+5) = 0
- 4 - а + 6а - 5 = 0
- а + 6а - 9 = 0
Разделяем обе доли на (-1) и получаем:
а - 6а + 9 = 0
Это формула квадрата разности a - 2ab + b = (a-b), которая упростит данное уравнение.

(а - 3) = 0 
(а-3 = 0
а - 3 = 0
а = 3

Ответ: при а = 3