Корни уравнениях2 + 20х + а = 0 относятся как 7

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Корни уравнениях2 + 20х + а = 0 относятся как 7

Корешки уравнения
х2 + 20х + а = 0 относятся как 7 : 3.
Найдите значения а и корешки уравнения.

Задать свой вопрос

Геннадий Бахуленков
Алгебра
2019-02-08 20:56:14
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Чем отличается белка летяга от обыкновенной придумай местоимения предлогами белки летяги

Напишите пожалуйста варианты мне надобно сделать портфолио по британскому описать семью

помогите решить плиз

Помогите пожалуйста. С заданием 1) По отношению к Солнцу Земля занимает

47см=сколько дм=сколько см,25дм=сколько м=сколько дм

По данным рисунка 119 найдите углы х и у.

Напишите типо письмо Дарию I 6 предложений и 2 вопроса

В каждой десятой банке кофе по условиям акции есть приз, банки

Помогите срочно!!!!составьте метод

описание парка в зимнее время года

Егор Кашалин · Answer 1 · 2019-02-08 21:02:34+3:00

Имеем квадратное уравнение типа: $ax^2+bx+c=0.$

Корешки:
$x_1= 7x; \\ amp;10;x_2= 3x.$

Так как уравнение приведенное ( $a=1$ ), можем использовать аксиому Виета.
Согласно ей:
$x_1*x_2=c; \\ amp;10;x_1+x_2=-b.$

В данном случае:
$x_1*x_2= a; \\ amp;10;x_1+x_2= -20.$

Перепишем эти уравнение с учётом критерий к корням и объединим их в систему (так как обязаны соблюдатся оба условия):
$\left \ 7x*3x=a; \atop 7x+3x=-20. \right.$

Со второго уравнения найдём x:
$10x= -20; \\ amp;10;x= \frac-2010=-2.$

Теперь можем подставить это значение в 1-ое уравнение и отыскать a либо поначалу отыскать корешки, а позже по теореме Виета отыскать a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корешки относятся как 7:3, то:
$x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ amp;10;x_2= 3x= 3*(-2)= -6.$

Подставим эти значение в аксиому Виета, чтоб найти a:
$x_1*x_2= a; \\ amp;10;-14* (-6)= 84.$

Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
$x^2+20x+84=0.$
$x_1= -14; \\ amp;10;x_2= -6.$

По теореме Виета:
$-14*(-6)= 84; \\ amp;10;-14+(-6)= -20.$

Или проверяем через дискриминант:
$D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ amp;10;x_1= \frac-b- \sqrtD 2a= \frac-20-82*1= -14; \\ amp;10;x_2= \frac-b+ \sqrtD 2a= \frac-20+82*1= -6.$

Это развёрнутый ответ для тебя, чтоб понял, в задании пиши всё кратко. Инспектировать не непременно.

О проекте

Корни уравнениях2 + 20х + а = 0 относятся как 7

Добро пожаловать!