решите уравнение!!!!!!!!! cos(2x+п/4)=cos x СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!

Cos(2x+ (/4)) = cos(x),  cos(2x + (/4)) - cos(x) = 0,
используем триг-ую формулу "разность косинусов":
cos(a) - cos(b) = -2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2),
тогда
cos(2x + (/4)) - cos(x) = -2*sin( (2x+(/4)+x)/2 )*sin( (2x+(/4) - x)/2) = 0;
-2*sin( (3x+(/4))/2 )*sin( (x+(/4))/2) = 0;
sin( (3x/2) + (/8) )*sin( (x/2)+(/8) ) = 0;
1) sin( (3x/2) + (/8)) = 0;
или
2) sin( (x/2)+(/8) ) = 0;

1) sin((3x/2)+(/8)) = 0,  (3x/2)+(/8) = n, nZ,
3x/2 = -(/8) + n,
3x = -(/4) + 2n,
x = -(/12) + (2n/3).

2) sin( (x/2)+(/8) ) = 0,  (x/2)+(/8) = m, mZ,
x/2 = -(/8) + m,
x = -(/4) + 2m.

Ответ. x = -(/12) + (2n/3), nZ, либо x = -(/4) + 2m, mZ.