Найдите все пары целых чисел (x;y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15 С изъясненьем

2y + x = 15
Подберем одно конкретное решение уравнения: (x, y) = (1, 7).
Действительно 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15. Тогда 2y + x = 15. Вычтем их этого уравнения наше общее уравнение: 2y + x - 2y - x = 0 =gt; (x - x) + 2(y - y) = 0 =gt; (x - x) = -2(y - y). Т. к. коэффициенты 1 и 2 взаимно обыкновенные, то x - x = -2k и y - y = k, где k - целое. Тогда общее решение будет x = x + 2k = 1 + 2k, y = y - k = 7 - k.

Ответ: x = 1 + 2k, y = 7-k (k - целое).

15 0
13 2
9 3
7 4
5 5
3 6
1 7
1-ое число - x