напишите уравнение касательной графику функции f от x в точке с

Общий вид уравнения касательной : .
1) Вычислим значение функции в точке х0=-0.5


2) Найдем сейчас производную функцию


3) Значение производной функции в точке х0=-0,5:
     

Разыскиваемое уравнение касательной: 
                         

F(x) = e^(1 +2x) + x^-1           x=0,5
Уравнение касательной имеет вид:
у - у = f'(x)(x - x)
(x;y) - точка касания
у = f(x) = f(0,5) = e^(1 +1) +1^-1 = (e +1)
f'(x) = 2e^(1 +2x) -1/x
f'(x) = f'(0,5) = 2e^(1+1) -4 = 2e - 4
пишем уравнение касательной:
у - (е +1) = (2e - 4) ( х - 0,5)
у =  (2e - 4)*х -е +2 +е +1
у =  (2e - 4)*х +3