На складе имеется наименее 70 коробок с продуктом. Если коробки расставить

Пусть было х коробок. Пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на заключительной осталось r коробок, r7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на заключительной осталось r-6 коробок, r-61. Отсюда 7r7, т.е. r=7. Итак x=8m+7 и x=5n+1. Вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n=(8m+6)/5. Минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. Все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k1,  т.е. m3+5=8, но тогда х=8m+78*8+7=71, а по условию xlt;70.  Значит остается единственная возможность х=31.