Помогите решить пожалйуста.1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin
Помогите решить пожалйуста.
1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin x/2, график которой проходит через точку А(Пи/2; -2/3)
2) Найдите площадь фигуры, ограниченную чертами y=5-x^2, y=3-x.
1 ответ
Анжелика Атоманова
1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin x/2, график которой проходит через точку А(/2; -2/3)
Общий вид первообразных для данной функции:
F(x) = Sin3x-Cosx/2 + C
A(/2; -2/3) подставим эти координаты, чтоб отыскать С
-2/3 = Sin(3*/2) - Cos/4 + C
-2/3 = -1 -2/2 + С
С = -2/3 +1 +2/2 = 1/3 + 2/2
Ответ:F(x) = Sin3x-Cosx/2 + 1/3 + 2/2
2) Найдите площадь фигуры, ограниченную чертами y=5-x^2, y=3-x.
Решение:
Отыскиваем пределы интегрирования:
5 - х = 3 - х
х -х -2 = 0
по т. Виета корешки 2 и -1
S = (5 - x)dx = (5x -x/3) в пределах от -1 до 2 = 10 -8/3 - (-5 +1/3)=
=10 -8/3 +5 -1/3 = 12
S = (3 -x) dx = (3x -x/2) в границах от -1 до 2=
=6 - 2 - (-3 -1/2) = 4 +3 +1/2 = 7,5
S фиг. = 12 - 7,5 = 4,5
Общий вид первообразных для данной функции:
F(x) = Sin3x-Cosx/2 + C
A(/2; -2/3) подставим эти координаты, чтоб отыскать С
-2/3 = Sin(3*/2) - Cos/4 + C
-2/3 = -1 -2/2 + С
С = -2/3 +1 +2/2 = 1/3 + 2/2
Ответ:F(x) = Sin3x-Cosx/2 + 1/3 + 2/2
2) Найдите площадь фигуры, ограниченную чертами y=5-x^2, y=3-x.
Решение:
Отыскиваем пределы интегрирования:
5 - х = 3 - х
х -х -2 = 0
по т. Виета корешки 2 и -1
S = (5 - x)dx = (5x -x/3) в пределах от -1 до 2 = 10 -8/3 - (-5 +1/3)=
=10 -8/3 +5 -1/3 = 12
S = (3 -x) dx = (3x -x/2) в границах от -1 до 2=
=6 - 2 - (-3 -1/2) = 4 +3 +1/2 = 7,5
S фиг. = 12 - 7,5 = 4,5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов