розв039;язати рвняння x-5^(x/x-6)=1

степень приравняй к 0

я теж так думала, але у вдповд найбльший корнь рвняння = 4

не разумею

Я також не знаю як виршувати подбне завдання, якщо дзнашся повдом про це будь ласка.

я твои комменты не разумею

Дано уравнение x-5^(x/x-6)=1.
Осмотрим 3 варианта.
1) Выражение в степени равно 1, когда ступень одинакова 0.
Степень- это дробь - одинакова нулю, когда числитель равен 0.
Ответ: х = 0.

Проверяем. подставив х = 0:
-5^0 = 1 (по свойству ступени). Удовлетворяет.

2) Выражение в степени одинаково 1, когда само выражение одинаково 1.
Проверяем: x-5 = 1. Здесь тоже 2 варианта.
х-5 = 1, х = 6. Но по ОДЗ это значение не подходит. так как знаменатель дроби ступени преобразуется в ноль.

3) Так как основание ступени x-5 задано в модуле то возможен вариант:
 x-5 = -1. Отсюда х = 4.
Проверяем: 4-5^(4/(4-6) = 1^(-2).
А так как 1 в хоть какой степени одинакова 1, то значение х = 4 подходит.

Ответ: х = 0 и х = 4.