Дам около 50 баллов!!! Обоснуйте, что (13^n +5) для хоть какого естественного

Дам около 50 баллов!!! Обоснуйте, что (13^n +5) для хоть какого естественного n делится на 6.
8 класс. Не знаю, как решить. Разговаривают, через индукции. Но их проходят в старшей школе. Помогите, пожалуйста

Задать свой вопрос
Арсений Перелог
Ухххх. Уже 10 минут ответ пишите) Прям занимательно, что там
2 ответа
Можно обойтись и без индукции.
13^n+5=(12+1)^n+5
осмотрим (12+1)^n содержит слагаемые, в которые
заходит 12 в некой ступени, что делится на 6.
и плюс 1. но 1+5=6- что тоже делится на 6.
Означает каждое слагаемое делится на 6, как следует на 6 делится и вся сумма.
Докажите, что (13^n +5) для хоть какого естественного n делится на 6

Докажем способом мат.инукции

1)n=1    13
+5=18=3*6   делится на 6     правильно
2) допустим, что верно при n=k
3) докажем, что верно при n=k+1

 13^k+1 +5=13*13^k+5=13*13^k+65-60=13(13^k+5)-6*10 \\  \\
1-ое слагаемое делится на 6 , так как один из множителей делится на 6 по предположению
2-ое слагаемое делится на 6 , так как один из множителе равен 6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт