Срочноо!! Решите пожалуйста задачку по алгебраической прогрессии: В концертном зале
Срочноо!! Решите пожалуйста задачку по алгебраической прогрессии: В концертном зале предвидено 480 кресел, которые размещены таким образом, что в каждом последующем ряду на 2 кресла больше, чем в прошлом. В заключительном ряду 45 кресел. Вычислите сколько рядов нужно, чтоб раставить все кресла.
Задать свой вопрос2 ответа
Саржина Полинка
Можно разглядывать арифметическую прогрессию, начиная от заключительного ряда :
a = 45; d = -2; S = 480
480 = (45 - (n - 1))*n
480 = 46n - n
n - 46n + 480 = 0
D/4 = 23 - 480 = 529 - 480 = 49 = 7
n = 23 - 7 = 16
n = 23 + 7 = 30
1) n = 16
Тогда в первом ряду (в шестнадцатом, считая от заключительного) обязано быть
a = a + d(16 - 1) = 45 - 2*15 = 15 кресел
2) n = 30
Тогда в первом ряду (в тридцатом, считая от последнего) должно быть
a = a + d(30 - 1) = 45 - 2*29 = -13 кресел
Так как количество кресел не может быть отрицательным, то ответ n=30 не подходит
Ответ: 16 рядов
a = 45; d = -2; S = 480
480 = (45 - (n - 1))*n
480 = 46n - n
n - 46n + 480 = 0
D/4 = 23 - 480 = 529 - 480 = 49 = 7
n = 23 - 7 = 16
n = 23 + 7 = 30
1) n = 16
Тогда в первом ряду (в шестнадцатом, считая от заключительного) обязано быть
a = a + d(16 - 1) = 45 - 2*15 = 15 кресел
2) n = 30
Тогда в первом ряду (в тридцатом, считая от последнего) должно быть
a = a + d(30 - 1) = 45 - 2*29 = -13 кресел
Так как количество кресел не может быть отрицательным, то ответ n=30 не подходит
Ответ: 16 рядов
Olesja Vederova
Обозначим количество кресел в первом ряду через х, а количество рядов через m . Тогда получим с одной стороны
(x + 45) * m/2 = 480 (1)
С иной стороны
x + (m - 1) * 2 = 45
Отсюда
x + 2m - 2 = 45
x = 45 + 2 - 2m
x = 47 - 2m
Подставим полученное в (1)
(47 - 2m + 45) * m/2 = 480
(92 - 2m) * m/2 = 480
(46 - m) * m = 480
46m - m - 480 = 0
m - 46m + 480 = 0
D = (- 46) - 4 * 1 * 480 = 2116 - 1920 = 196 = 14
m = 30 - не подходит
Ответ : 16 рядов
(x + 45) * m/2 = 480 (1)
С иной стороны
x + (m - 1) * 2 = 45
Отсюда
x + 2m - 2 = 45
x = 45 + 2 - 2m
x = 47 - 2m
Подставим полученное в (1)
(47 - 2m + 45) * m/2 = 480
(92 - 2m) * m/2 = 480
(46 - m) * m = 480
46m - m - 480 = 0
m - 46m + 480 = 0
D = (- 46) - 4 * 1 * 480 = 2116 - 1920 = 196 = 14
m = 30 - не подходит
Ответ : 16 рядов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов