6. Найдите девять поочередных естественных чисел, сумма которыхравна сумме неких
6. Найдите девять поочередных естественных чисел, сумма которых
одинакова сумме неких 7 поочередных естественных чисел.
1 ответ
Валентина Инкова
Пусть последовательность из 7 чисел начинается с к, а из девяти с м. Для подсчета суммы пользуемся формулой арифметической прогрессии.
7к+(1+6)*3=9м+4*9
7к+21=9м+36
7к=9м+15
Надобно решить это уравнение в натуральных числах.
Попробуем перебором: м=1, 2,3,
7*6=9*3+15
-----------------------
Итак: 6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
Действительно: 12=3+4+5 (вычеркнули циклическое слева и справа)
7к+(1+6)*3=9м+4*9
7к+21=9м+36
7к=9м+15
Надобно решить это уравнение в натуральных числах.
Попробуем перебором: м=1, 2,3,
7*6=9*3+15
-----------------------
Итак: 6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
Действительно: 12=3+4+5 (вычеркнули циклическое слева и справа)
Константин
Заметим, что , вообще говоря, решений нескончаемо много. Мы брали меньшие числа.Последовательности генерируются из м=3,10,17,24,31, ....
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов