Решите уравнениеx^3-6x^2+12x-9=0

Воспользуемся схемой Горнера 

(a-b)=a-3ab+3ab-b
это куб разности
заметим что 1-ые 3 константы при безызвестном подсказывают куб разности
x^3-6x^2+12x-9=0
x - 3*x*2 + 3*x*2 - 2 - 1=0
(x-2) - 1=0
a-b=(a-b)(a+ab+b)
(x-2-1)((x-2)+1*(x-2)+1)=0
(x-3)(x-4x+4+x-2+1)=0
x=3 корень
x-3x+3=0
D=9-12=-3 
Dlt;0 нет решений в реальных числах
если надо в всеохватывающих то еще 2 корня
x23=(3+-3*i)/2
Ответ 3                 ((3+-3*i)/2)