Решить уравнение с модулями: x-2+3x=x-5+18
Решить уравнение с модулями: x-2+3x=x-5+18
Задать свой вопрос1 ответ
Валерий Балобин
Решение:
1) Найдём нули подмодульных выражений:
х - 2 = 0 х - 5 = 0
х = 2 х = 5
Эти два числа разбивают всю координатную прямую на три интервала, на каждом из их будем решать уравнение.
2) Если х lt; 2, то х - 2 lt; 0, lx - 2l = - x + 2 , х - 5 lt; 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
- x + 2 + 3x = - x + 5 + 18
- x + 3x + x = - 2 + 5 + 18
3x = 21
х = 7
Число 7 не принадлежит рассматриваемому интервалу. Решений тут нет.
3) Если 2 х 5, то х - 2 0, lx - 2l = x - 2 , х - 5 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
x - 2 + 3x = - x + 5 + 18
х + 3х + х = 2 + 5 + 18
5х = 25
х = 5
5 заходит в осматриваемый промежуток, а значит является решением уравнения
4) Если х gt; 5, то х - 2 gt; 0, lx - 2l = x - 2 , х - 5 gt; 0, l x - 5l = x - 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
x - 2 + 3x = x - 5 + 18
x + 3x - x = 2 - 5 + 18
3x = 15
х = 5
Число 5 не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений здесь нет
Осмотрев все три промежутка, получили, что 5 - единственный корень уравнения.
Ответ: 5.
1) Найдём нули подмодульных выражений:
х - 2 = 0 х - 5 = 0
х = 2 х = 5
Эти два числа разбивают всю координатную прямую на три интервала, на каждом из их будем решать уравнение.
2) Если х lt; 2, то х - 2 lt; 0, lx - 2l = - x + 2 , х - 5 lt; 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
- x + 2 + 3x = - x + 5 + 18
- x + 3x + x = - 2 + 5 + 18
3x = 21
х = 7
Число 7 не принадлежит рассматриваемому интервалу. Решений тут нет.
3) Если 2 х 5, то х - 2 0, lx - 2l = x - 2 , х - 5 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
x - 2 + 3x = - x + 5 + 18
х + 3х + х = 2 + 5 + 18
5х = 25
х = 5
5 заходит в осматриваемый промежуток, а значит является решением уравнения
4) Если х gt; 5, то х - 2 gt; 0, lx - 2l = x - 2 , х - 5 gt; 0, l x - 5l = x - 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
x - 2 + 3x = x - 5 + 18
x + 3x - x = 2 - 5 + 18
3x = 15
х = 5
Число 5 не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений здесь нет
Осмотрев все три промежутка, получили, что 5 - единственный корень уравнения.
Ответ: 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов