функция f(x)=12x-xнайтиа) промежутки возраст. и убыв.б) точки мах и minв) величайшее

Дана функция f(x)=12x-x
найти
а) промежутки возрастания и убывания.
Находим производную.
y' = 12 - 3x и приравняем нулю.
12 - 3x = 3(4 - x) = 0.
Отсюда находим 2 критичные точки: х = 2 и х = -2.
Имеем 3 интервала монотонности: (-; -2), (-2; 2) и (2; +).
На интервалах обретаем знаки производной. Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает.
x =   -3     -2       0      2       3
y' = -15     0      12     0      -15.
Функция возрастает на промежутке (-2; 2),
убывает на интервалах (-; -2) и (2; +).

б) точки мах и min.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
В точке х = -2 минимум функции,
 в точке х = 2 максимум функции.

в) наивеличайшее и меньшее значение на [-1;3].
Минимум на этом интервале в точке х = -1, у = 12*(-1)-(-1) = -11.
Максимум по пт б) в точке х = 2.