доведить що при будь-якому значенн змно даной вираз набува тльки додатнних

1) x-8x+17
Если приравнять это к нулю и отыскать дескриминант и он будет меньше нуля, то тогда при всех х этот квадратный трехчлен будет больше нуля.
x-8x+17=0
Д=8-4*17=64-68=-4lt;0, значит x-8x+17gt;0 при любом х.
Найдем меньшее значение
x-8x+17=(х-2*4*х+16)-16+17=(х-4)+1.
Наименьшее значение будет принимать, если (х-4)=0, т.е. х=4, а x-8x+17=4-8*4+17=1.
2)х+10х+26=0
Д=100-4*26=100-104=-4lt;0, означает х+10х+26gt;0 при любом х.

х+10х+26=(х+2*5*х+25)-25+26=(х+5)+1.
Если х=-5, то х+10х+26=1 - наименьшее значение.