решить пределlim x-amp;gt;1 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)подробнозаранее спасибо
Решить предел
lim x-gt;1 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)
досконально
заранее спасибо
1 ответ
Сергей Малматин
Разложим числитель и знаменатель на множители
Используем способ сортировки:
x^3-3x+2=x^3-2x-x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2)
x^2+x-2=x^2+2x-x-2=x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)
x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-1(x-1)=(x-1)(x^2-1)
lim x-gt;1 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim x-gt;1 ((x-1)(x-1)(x+2))/((x-1)(x^2-1))=lim x-gt;1 ((x-1)^2(x+2))/((x-1)^2(x+1))=lim x-gt;1 (x+2)/(x+1)=3/2
Используем способ сортировки:
x^3-3x+2=x^3-2x-x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2)
x^2+x-2=x^2+2x-x-2=x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)
x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-1(x-1)=(x-1)(x^2-1)
lim x-gt;1 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim x-gt;1 ((x-1)(x-1)(x+2))/((x-1)(x^2-1))=lim x-gt;1 ((x-1)^2(x+2))/((x-1)^2(x+1))=lim x-gt;1 (x+2)/(x+1)=3/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов