Решить ПО Способу ГАУССА С ПРОВЕРКОЙ . В системе 2x+3y+z=1 2x+y-z=1

X+2y+3z=1
2x-y+2z=6
x+y+5z=-1
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 2 3 1
2 -1 2 6
1 1 5 -1
Умножим 1-ую строчку на (2). Умножим 2-ую строчку на (-1). Добавим 2-ую строчку к 1-ой:
0 5 4 -4
2 -1 2 6
1 1 5 -1
Умножим 3-ую строчку на (-2). Добавим 3-ую строчку к 2-ой:
0 5 4 -4
0 -3 -8 8
1 1 5 -1
Умножим 1-ую строчку на (3). Умножим 2-ую строчку на (5). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
0 0 -28 28
0 -3 -8 8
1 1 5 -1
Теперь исходную систему можно записать как:
z = 28/(-28)
y = [8 - ( - 8z)]/(-3)
x = [-1 - (y + 5z)]/1

Из 1-ой строки обретаем z
z=-1
Из 2-ой строчки выражаем y
y=0
Из 3-ой строки выражаем x
х=4
-----------------------------------------
ОТВЕТ: (4;0;-1)