Найти величайшее и меньшее значения функции y=(x-2)e^x на отрезке[-2;1]
Отыскать наибольшее и меньшее значения функции y=(x-2)e^x на отрезке[-2;1]
Задать свой вопрос1 ответ
Арсений Керешев
Возьмем производную
y'=e^x+e^x(x-2) = e^x(1+x-2) = e^x(x-1)
e^x(x-1)=0
e^x=0 или x-1 = 0
нет решений x=1
При xlt;1 e^x(x-1) lt; 0
При x gt; 1 e^x(x-1) gt; 0
x = 1 - точка минимума =gt; функция добивается своего меньшего значения в точке x = 1, величайшего - в точке x=-2
y=(-2-2)e^(-2)=-4 на приближенно 0,14 (с точностью до сотых) = -2,14 - наивеличайшее значение
y=(1-2)e^1=-1 * приближенно 2,72(с точностью до сотых) = -2,72 - меньшее значение
y'=e^x+e^x(x-2) = e^x(1+x-2) = e^x(x-1)
e^x(x-1)=0
e^x=0 или x-1 = 0
нет решений x=1
При xlt;1 e^x(x-1) lt; 0
При x gt; 1 e^x(x-1) gt; 0
x = 1 - точка минимума =gt; функция добивается своего меньшего значения в точке x = 1, величайшего - в точке x=-2
y=(-2-2)e^(-2)=-4 на приближенно 0,14 (с точностью до сотых) = -2,14 - наивеличайшее значение
y=(1-2)e^1=-1 * приближенно 2,72(с точностью до сотых) = -2,72 - меньшее значение
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов