Имеется три слитка. 1-ый слиток имеет массу 5 кг, 2-ой

Имеется три слитка. 1-ый слиток имеет массу 5 кг, 2-ой 3 кг, и каждый из этих слитков содержит 30% меди. Также имеется третий слиток. Если 1-ый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если сплавить второй слиток с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найдите процент содержания меди в 3-ем слитке.

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение:
1) Пусть х кг  - вес третьего слитка, у кг - вес меди в 3-ем слитке.
По условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 50,3 = 1,5 (кг) - незапятанной меди в первом слитке.
По условию во 2-ом слитке тоже 30% меди, тогда 30,3 = 0,9 (кг) - незапятанной меди во втором  слитке.
2) Если 1-ый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг.
По условию содержание меди при этом вышло одинаковым 56%. Составим уравнение:
 \frac1,5 + y5 + x  =  \frac56100
 150 + 100y = 56x + 280
28x - 50y = - 65
3) Если второй слиток сплавить с третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг.
По условию содержание меди при этом вышло одинаковым 60%. Составим уравнение:
 \frac0,9 + y3 + x  =  \frac610
9 + 10y = 18 + 6x
- 6x + 10y = 18 - 9
- 6x + 10y = 9
4) Составим и решим систему уравнений:
 \left \ - 6x + 10y = 9, \atop 28x - 50y = - 65 ; \right.
 \left \ - 30x + 50y = 45, \atop 28x - 50y = - 65 ; \right.
Сложив почленно обе доли уравнения, получим, что 
- 2x = - 20
x = 10
10 кг - вес третьего слитка
10y - 6 * 10 = 9
10y = 69
y = 6,9
6,9 кг меди в 3-ем слитке
5) Найдём процентное содержание меди в 3-ем слитке:
6,9 : 10 = 0,69 = 69% меди в третьем слитке.
Ответ: 69 %.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт