Вычислить площадь фигуры ограниченной линмями:1)y=-x^2+4, y=02) y=-6x,y=0,x=4
Вычислить площадь фигуры ограниченной линмями:
1)y=-x^2+4, y=0
2) y=-6x,y=0,x=4
1 ответ
Маргарита Шлындина
1) y=-x+4, y=x
найдём точки скрещения графиков
-x+4=x
решим квадратное уравнение
x+x4=0
D=b24ac=1241(4)=1+16=17
x=(-1 - 17)/2=-(17+1)/2
x=(-1 + 17)/2=(17-1)/2
интегралы в промежутке от x= -(17+1)/2 до x=(17-1)/2
S1=(-x^2-x+4)dx =4x-x/3=4x-x/3-4x-x/3
S2=xdx=x/2=x/2-x/2
разность интегралов
в интервале от -(17+1)/2 до (17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными чертами
S=S1-S2=4x-x/3-4x-x/3-x/2+x/2=
=4x-x/3-x/2-4x-x/3+x/2=
=4(17-1)/2-((17-1)/2)/3-((17-1)/2)/2-4(-(17+1)/2)-(-(17+1)/2)/3+(-(17+1)/2)/2=(1717)/6
Ответ:(1717)/6
2)
y=6x, y=12x-3x2
найдём точки скрещения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x2+6x-12x=0
3x2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной обозначенными чертами
в интервале от 0 до 2 будет разность интегралов
S=(12x-3x)dx-6xdx=(12x-3x-6x)dx=(6x-3x)=
=-x+3x=-2+3*2=12-8=4
Ответ:4
найдём точки скрещения графиков
-x+4=x
решим квадратное уравнение
x+x4=0
D=b24ac=1241(4)=1+16=17
x=(-1 - 17)/2=-(17+1)/2
x=(-1 + 17)/2=(17-1)/2
интегралы в промежутке от x= -(17+1)/2 до x=(17-1)/2
S1=(-x^2-x+4)dx =4x-x/3=4x-x/3-4x-x/3
S2=xdx=x/2=x/2-x/2
разность интегралов
в интервале от -(17+1)/2 до (17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными чертами
S=S1-S2=4x-x/3-4x-x/3-x/2+x/2=
=4x-x/3-x/2-4x-x/3+x/2=
=4(17-1)/2-((17-1)/2)/3-((17-1)/2)/2-4(-(17+1)/2)-(-(17+1)/2)/3+(-(17+1)/2)/2=(1717)/6
Ответ:(1717)/6
2)
y=6x, y=12x-3x2
найдём точки скрещения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x2+6x-12x=0
3x2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной обозначенными чертами
в интервале от 0 до 2 будет разность интегралов
S=(12x-3x)dx-6xdx=(12x-3x-6x)dx=(6x-3x)=
=-x+3x=-2+3*2=12-8=4
Ответ:4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов