[tex] left 2x-y=5 atop x+ay=7 right. [/tex] При каких значении

При каких значении а система решений не имеет?
Решение
Очевидно, что система не имеет решения при а = -1/2 = -0,5
На координатной плоскости  с осями Х и У два данных уравнения
представляют собой две прямые. Пересечение этих прямых и является решением данной системы уравнений.
Поэтому для того, чтобы решений не было нужно, что бы прямые были параллельны и не совпадали.
Из условию параллельности прямых их угловые коэффициенты(коэффициент k- прямой данной уравнением y=kx+c) прямых должны быть равными(k=k)
Угловой коэффициент первой прямой равен k = 2.
2x-y = 5
     у = 2х - 5
Угловой коэффициент 2-ой прямой равен k =-1/a
х + ау = 7
      ay =-x+7
        y = -x/a +7/a
Тогда
                                          k = k
                                       -1/а = 2
                                           а=-1/2=-0,5
Решим задачку аналитически
Выразим из первого уравнения х и подставим во 2-ое уравнение
2x - y = 5
        х = y/2 + 2,5

                                    х + ау = 7
                        y/2 + 2,5 + ay = 7
                               y(0,5 + a) = 4,5
                                             у = 4,5/(0,5+а)
Понятно, что уравнение и система уравнений не имеет решений при
значении знаменателя одинакового нулю
                                         0,5 + а = 0
                                                  а =-0,5
Ответ: а=-0,5