Обоснуйте, что при всех положительных значениях переменных x, y, z выполнено
Докажите, что при всех положительных значениях переменных x, y, z выполнено неравенство
1 ответ
Анжелика Чанхиева
Xy + zz + yx + yz + zx + zy 6xyz
Разделим на 6:
(xy + xz + yx + yz + zx + zy)/6 xyz
Заметим, что перемножив все слагаемые, получим:
xyxzyxyzzxzy = xyz
![\sqrt[6]x^18z^18y^18 = x^3y^3z^3 = x^3y^3z^3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E%7B18%7Dz%5E%7B18%7Dy%5E%7B18%7D%7D+%3D+%7Cx%5E3y%5E3z%5E3%7C+%3D+x%5E3y%5E3z%5E3+ "\sqrt[6]x^18z^18y^18 = x^3y^3z^3 = x^3y^3z^3")
Количество слагаемых - 6.
Значит, в правой доли представлено среднее арифметическое шести чисел, а в правой части - среднее геометрическое.
Как знаменито, среднее арифметическое n-ого количества чисел больше n-ого количества среднего геометрического этих же чисел (или одинаково, если все n чисел одинаковы меж собой).
Разделим на 6:
(xy + xz + yx + yz + zx + zy)/6 xyz
Заметим, что перемножив все слагаемые, получим:
xyxzyxyzzxzy = xyz
Количество слагаемых - 6.
Значит, в правой доли представлено среднее арифметическое шести чисел, а в правой части - среднее геометрическое.
Как знаменито, среднее арифметическое n-ого количества чисел больше n-ого количества среднего геометрического этих же чисел (или одинаково, если все n чисел одинаковы меж собой).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов