xamp;gt;2; yamp;gt;3; zamp;gt;1Доказать а)xyz+2xzamp;gt;10 б)x^2+y^2+z^2amp;gt;13
Xgt;2; ygt;3; zgt;1
Доказать а)xyz+2xzgt;10
б)x^2+y^2+z^2gt;13
1 ответ
Дмитрий
X gt; 2
y gt;3
z gt; 1
а) Перемножим поначалу все три неравенства:
xyz gt; 231
xyz gt; 6 (1)
Перемножим первое и третье и умножим всё на 2:
2xz gt; 212
2xz gt; 4 (2)
Сложим неравенства (1) и (2)
zxy + 2xz gt; 6 + 4
xyz + 2xz gt; 10, что и требовалось обосновать
б) Возведём первое неравенство в квадрат:
x gt; 2
x gt; 4 (3)
2-ое:
y gt; 3
y gt; 9 (4)
Третье:
z gt; 1
z gt; 1 (5)
Сложим неравенства (3), (4), (5):
x + y + z gt; 4 + 9 + 1
x + y + z gt; 14, что и требовалось доказать
y gt;3
z gt; 1
а) Перемножим поначалу все три неравенства:
xyz gt; 231
xyz gt; 6 (1)
Перемножим первое и третье и умножим всё на 2:
2xz gt; 212
2xz gt; 4 (2)
Сложим неравенства (1) и (2)
zxy + 2xz gt; 6 + 4
xyz + 2xz gt; 10, что и требовалось обосновать
б) Возведём первое неравенство в квадрат:
x gt; 2
x gt; 4 (3)
2-ое:
y gt; 3
y gt; 9 (4)
Третье:
z gt; 1
z gt; 1 (5)
Сложим неравенства (3), (4), (5):
x + y + z gt; 4 + 9 + 1
x + y + z gt; 14, что и требовалось доказать
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Облако тегов