Если меж цифрами двузначного числа вписать нуль,то приобретенное трёхзначное число будет

Пусть данное двузначное число равно 10a + b, где a - цифра десятков, b - цифра единиц. Тогда получённое четырёхзначное число одинаково 100a + 0 + b = 100a + b. Получим уравнение:
7(10a + b) = 100a + b
70a + 7b = 100a + b
100a - 70a = 7b - b
30a = 6b
5a = b.
Т.к. a и b - числа, хорошие от нуля (т.к. число не начинается с нуля), то a = 1, а b = 5 - единственное решение данного уравнения.
Означает, 15 - искомое число.
Ответ: 15.