Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр 40

Задать свой вопрос

Ljuba Podykalova
Алгебра
2019-02-13 23:29:38
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Расставьте коэффициенты способом электрического баланса : KCIO3+ HCI--amp;gt; CI2 + KCI+

пж я подпишусь и буду ставить мне нравиться.

Необходимо сделать синтаксический разбор предложения: Компьютер может работать только с таковой

Сократить дробь 20092009/20102010

Найти слова с открытым слогом и подчеркнуть буковкы означающие гласные в

падежи слов наталия арсений и предприятие и выделить окончания и как

какими словами начинается повествование о подвиге юнца киевлянина?

Кран поднимает груз массой 500кг на вышину 150 см. Дано М-

3 корней из 75 помножить на 45

помогите перевисти пожалуйста

Алина Козовкина · Answer 1 · 2019-02-13 23:31:46+3:00

Пусть а,b -катеты, с - гипотенуза, тогда из условия задачи составляем равенства
$S=\frac12ab=60$
$P=a+b+c=40$ =gt; $a+b=40-c$

используя аксиому Пифагора $c^2=a^2+b^2$
используя формулу квадрата двучлена
$c^2=a^2+b^2=(a^2+2ab+b^2)-2ab=(a+b)^2-4*\frac12ab=$
$(40-c)^2-4*60=1600-80c+c^2-240=c^2-80c+1360$
откуда $1360-80c=0$
$80c=1360$
$c=1360:80=17$

перепишем начальные равенства
$ab=60*2;a+b=40-17$
$ab=120;a+b=23$

откуда $a(23-a)=120; b=23-a$
$23a-a^2=120$
$a^2-23a+120=0$
$D=(-23)^2-4*1*120=529-480=49=7^2$
$a_1=\frac23-72*1=8; b_1=23-8=15$
$a_2=\frac23+72*1=15; b_2=23-15=8$
значит катеты одинаковы 8 и 15 (гипотенуза одинакова 17)
ответ: 8 и 15

О проекте

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр

Добро пожаловать!