При каких значениях переменной b значение выражения отрицательное?

(1/(а2+b))*(a4-4)+(8/(a4-4))*(a2+b)-(2/(a2-2))*(a2+2) меньше нуля (a4-4 раскладывается как разность квадратов, позже приводим к общему знаменателю: (a4-4)(a2+b)
Складываем в числителе, не запамятывая о минусе перед заключительной дробью, и как следует - скобкой: -a4+4a2+4b-2a2b-4 меньше нуля.
Избавляемся от знаменателя с условием: (a4-4) и (a2+b) не одинаковы нулю
Решаем квадратное уравнение условно а, меняя знак на "больше нуля" и меняя знаки перед переменными: a^4-a^2(4-2b)-(4b+4) равно нулю
Для решения сменяем a^2 на t, тогда a^4 = t^2. Разыскиваем дискриминант, решения: t1=2-b+корень из (8+b^2),  t2=2-b-корень из (8+b^2)
т.к. t=a^2, то чтоб отыскать а, извлекаем корни из обоих решений, выходит два ответа: a1=корень из (2-b+корень из (8+b^2)), а2= корень из (2-b-корень из (8+b^2)). Оба ответа отмечаем на числовой прямой, по методу промежутков (первый ответ больше второго, он правее) и т.д.