Теплоход проплывает расстояние от пункта А до пт Б по течению
Теплоход проплывает расстояние от пт А до пт Б по течению реки в 1,4 раза прытче, чем от пт Б до пт А (против течения). На весь путь туда и назад он расходует 24 часа. За сколько расстояние от А до Б проплывет плот?
Задать свой вопрос2 ответа
Александр
Решение:
Обозначим время за которое теплоход проходит расстояние от А до Б по течению реки за (t), тогда против течения реки из Б в А, согласно условия задачки, теплоход проходит расстояние за время 1,4t
Общее время туда и назад сочиняет 24 часа, что можно записать:
t+1,4t=24
2,4t=24
t=24/2,4
t=10 (час) - за это время теплоход проходит расстояние от А до Б
1,4*10=14(час) - за это время теплоход проходит расстояние от Б до А
Обозначим скорость теплохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда,
по то течению реки от А до Б теплоход проходит расстояние:
S= (х+у)*10 км, (1)
а против течения реки от Б до А теплоход проходит расстояние:
S=(х-у)*14 км (2)
Приравняем (1) и (2) :
(х+у)*10=(х-у)*14
10х+10у=14х-14у
10х-14х=-14у-10у
-4х=-24у разделим левую и правую доли уравнения на (-4)
х=6у
Скорость плота равна течению реки (y), потому плот плывёт по течению реки за время:
t=S/y
Отсюда:
S=y*t (1)
А теплоход проходит по течению реки от А до Б за время 10 часов, одинаковое:
10=S/(6y+y) либо 10=S/7y
Отсюда:
S=7y*10 (2)
Приравняем (1) и (2)
y*t=7y*10
t=7y*10/y
t=70y/y
t=70 (час) - это время плот проплывает расстояние от А до Б
Ответ: 70 час
Обозначим время за которое теплоход проходит расстояние от А до Б по течению реки за (t), тогда против течения реки из Б в А, согласно условия задачки, теплоход проходит расстояние за время 1,4t
Общее время туда и назад сочиняет 24 часа, что можно записать:
t+1,4t=24
2,4t=24
t=24/2,4
t=10 (час) - за это время теплоход проходит расстояние от А до Б
1,4*10=14(час) - за это время теплоход проходит расстояние от Б до А
Обозначим скорость теплохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда,
по то течению реки от А до Б теплоход проходит расстояние:
S= (х+у)*10 км, (1)
а против течения реки от Б до А теплоход проходит расстояние:
S=(х-у)*14 км (2)
Приравняем (1) и (2) :
(х+у)*10=(х-у)*14
10х+10у=14х-14у
10х-14х=-14у-10у
-4х=-24у разделим левую и правую доли уравнения на (-4)
х=6у
Скорость плота равна течению реки (y), потому плот плывёт по течению реки за время:
t=S/y
Отсюда:
S=y*t (1)
А теплоход проходит по течению реки от А до Б за время 10 часов, одинаковое:
10=S/(6y+y) либо 10=S/7y
Отсюда:
S=7y*10 (2)
Приравняем (1) и (2)
y*t=7y*10
t=7y*10/y
t=70y/y
t=70 (час) - это время плот проплывает расстояние от А до Б
Ответ: 70 час
Навражных Таисия
V теч = V плота = х км/ч; V cобств + х = 1,4*(Vсобств.-х)
V cобств + х = 1,4*Vсобств.- 1,4х, 2,4х = 0,4Vсобств, 6х = Vсобств.
S V t
теплоход АВ Vсобств + х = 7x AB/ 7x
теплоход ВА V собств - х = 5x AB/ 5x
AB/7х + АВ/5х = 24, АВ/х = ?
AB/7х + АВ/5х = 24
(5АВ + 7АВ)/35х = 24, 12АВ/35х = 24, АВ/35х =2,АВ/х = 70(ч)
V cобств + х = 1,4*Vсобств.- 1,4х, 2,4х = 0,4Vсобств, 6х = Vсобств.
S V t
теплоход АВ Vсобств + х = 7x AB/ 7x
теплоход ВА V собств - х = 5x AB/ 5x
AB/7х + АВ/5х = 24, АВ/х = ?
AB/7х + АВ/5х = 24
(5АВ + 7АВ)/35х = 24, 12АВ/35х = 24, АВ/35х =2,АВ/х = 70(ч)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов