Найти производную [tex] x^x [/tex] с решением.

Отыскать производную  x^x с решением.

Задать свой вопрос
Ксения Савонина
Не проходите мимо.
1 ответ
y=x^x\\\\lny=ln(x^x)\\\\lny=xamp;10;\cdot lnx\\\\(lny)'=(x\cdot lnx)'\\\\ \fracy'y=1\cdot lnx+x\cdot  \frac1x=lnx+1\\\\y'=y\cdot (lnx+1)\\\\y'=x^x\cdot (lnx+1)
Колька Замдвайс
Круто, а как именуется этот прием или группа задач?
Милена
И еще я не понимаю, почему (lny) = y/y
Сережа Сирватко
Это логарифмическое дифференцирование. Производная (lnx)'=1/x , но если заместо переменной х стоит функция, то надобно ещё дробь 1/х помножить на производную внутренней функции (x'). Обычно это управляло пишут так: (lnu)'=(1/u)*u'=u'/u. А "у" - функция, потому (lny)'=y'/y. Кстати, обще правило работает и в случае, когда х - переменная: (lnx)'=1/x*x'=[ x'=1 ]=1/x*1=1/x.
Владислав Щипов
Спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт