1002*1004^3-1003*1001^3 Обоснуйте, что значение выражения является кубом естественного
1002*1004^3-1003*1001^3
Докажите, что значение выражения является кубом естественного числа
Тема куб суммы и куб разности.
1 ответ
Никитка Максимчикий
Обозначим 1002.5 = x, тогда выражение можно записать в виде
(x - 0.5)(x + 1.5)^3 - (x + 0.5)(x - 1.5)^3
Немножко поупрощаем:
(x - 0.5)(x + 1.5)^3 - (x + 0.5)(x - 1.5)^3 = x * ((x + 1.5)^3 - (x - 1.5)^3) - 0.5((x + 1.5)^3 + (x - 1.5)^3) = x * 3 * ((x + 1.5)^2 + (x^2 - 2.25) + (x - 1.5)^2) - 0.5 * 2x * ((x + 1.5)^2 - (x^2 - 2.25) + (x - 1.5)^2) = 3x (3x^2 + 2.25) - x (x^2 + 3*2.25) = 9x^3 - x^3 = 8x^3 = (2x)^3 = 2005^3
(x - 0.5)(x + 1.5)^3 - (x + 0.5)(x - 1.5)^3
Немножко поупрощаем:
(x - 0.5)(x + 1.5)^3 - (x + 0.5)(x - 1.5)^3 = x * ((x + 1.5)^3 - (x - 1.5)^3) - 0.5((x + 1.5)^3 + (x - 1.5)^3) = x * 3 * ((x + 1.5)^2 + (x^2 - 2.25) + (x - 1.5)^2) - 0.5 * 2x * ((x + 1.5)^2 - (x^2 - 2.25) + (x - 1.5)^2) = 3x (3x^2 + 2.25) - x (x^2 + 3*2.25) = 9x^3 - x^3 = 8x^3 = (2x)^3 = 2005^3
Никита Гаудрин
А как перемножаются различные основания с различными ступенями.
Денис Жемалев
Где?
Алиса Вурос
(x-0.5)*(x+1.5)^3 Как перемножить это , основания различные и ступени тоже. У х-0.5 степень 1, а У х+1.5 ступень 3
Жека
Я раскрываю так: x * (x + 1.5)^3 - 0.5 * (x + 1.5)^3. И со вторым слагаемым так же. А позже собираю совместно то, что с иксом и то, что с 0,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов