Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А(1;0;0) параллельно векторам е1=(0;0;2) и

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А(1;0;0) параллельно векторам е1=(0;0;2) и у2=(3;2;7)?
Решение:
Уравнение плоскости через точку А имеет вид: А(х-1)+В(у-0)+С(z-0)=0
тк плоскость параллельна двум векторам, то вектор n=(А;В;С) перпендикулярен каждому из них, а это означает что их скалярное произведение=0
(n,e1)= 0A+0B+2C=0
(n,e2)=3A+2B+7C=0

А далее?

Денис Саморезов 2019-02-19 02:53:52

А если не через определитель?

Михаил 2019-02-19 02:51:36

Тут уже некуда вставлять ответ. Решайте эту систему, выразив А через В. Потом принимаете В какое угодно (тут превосходно подойдет В=3). Общее уравнение получите -2x+3y+D=0. Подставляем координаты точки А и находим D.

Артём Борев 2019-02-19 02:53:29

Спасибо огромнейшее!!!