Найдите все пары натуральных чисел,удовлетворяющие уравнению x+2y=xy

Х+2у=ху
х=у*(х-2)
х/(х-2)=у
Разделим в столбик х на х-2
х/(х-2)=1+2/(х-2)
Так как нам надобно решить задачку в естественных числах, то 2/(х-2) - естественное число, а означает х-2 это естественный делитель числа 2. Число 2 имеет два естественных делителя: 1 и 2.
Составим и решим совокупа систем уравнений.
1) х-2=1=gt;х=3
у=х/(х-2)=gt;у=3
2) х-2=2=gt;х=4
у=х/(х-2)=gt;у=2
Ответ: 3 и 3; 4 и 2.