Обоснуйте,что при всех значениях переменных значение выражения одинаково
Докажите,что при всех значениях переменных значение выражения равно нулю:1)(a+x)^3-a(a+x)^2-x^2(2a+x)-a^2x.2)(a-1)^3+3(a-1)^2+3(a-1)+1-a^3.3)(x^3+y^3)^2-(x^2+y^2)^3+3x^2y^2(x+y)^2-8x^3y^3.4)(m-3n)^3-(2m-3n)(3mn+(m-3n)^2)+m^3
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Гротова
1)
(a+x)-a*(a+x)-x*(2a+x)-ax=(a+x)(a+x-a)+2ax-ax=
=(a+2ax+x)*x-2ax-x-ax=ax+2ax+x-2ax-x-ax=0.
2)
(a-1)+3*(a-1)+3*(a-1)+1-a=(a-1)*(a-1+3)+3a-3+1-a=
=(a-2a+1)*(a+2)+3a+-2-a=a-2a+a+2a-4a+2+3a-2-a=0.
3)
(x+y)-(x+y)+3xy*(x+y)-8xy=
=x+2xy+y-x-3xy-3xy-y+3xy*(x+2xy+y)-8xy=
=2xy-3xy-3xy+3xy+6xy+3xy-8xy=0.
4)
(m-3n)-(2m-3n)(3mn+(m-3n))+m=
=m-9mn+27mn-27n-(2m-3n)*(3mn+m-6mn+9n)+m=
=m-9mn+27mn-27n- -(6mn+2m-12mn+18mn-9mn-3mn+18mn-27n)+m=
=2m-9mn+27mn-27n-(-9mn+2m+27mn-27n)=
=2m-9mn+27mn-27n+9mn-2m-27mn+27n=0.
(a+x)-a*(a+x)-x*(2a+x)-ax=(a+x)(a+x-a)+2ax-ax=
=(a+2ax+x)*x-2ax-x-ax=ax+2ax+x-2ax-x-ax=0.
2)
(a-1)+3*(a-1)+3*(a-1)+1-a=(a-1)*(a-1+3)+3a-3+1-a=
=(a-2a+1)*(a+2)+3a+-2-a=a-2a+a+2a-4a+2+3a-2-a=0.
3)
(x+y)-(x+y)+3xy*(x+y)-8xy=
=x+2xy+y-x-3xy-3xy-y+3xy*(x+2xy+y)-8xy=
=2xy-3xy-3xy+3xy+6xy+3xy-8xy=0.
4)
(m-3n)-(2m-3n)(3mn+(m-3n))+m=
=m-9mn+27mn-27n-(2m-3n)*(3mn+m-6mn+9n)+m=
=m-9mn+27mn-27n- -(6mn+2m-12mn+18mn-9mn-3mn+18mn-27n)+m=
=2m-9mn+27mn-27n-(-9mn+2m+27mn-27n)=
=2m-9mn+27mn-27n+9mn-2m-27mn+27n=0.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов