На изготовка 312 деталей мастер тратит на 6 часов меньше, чем

Производительность мастера: v = N/t = 312/x (деталей в час)
Производительность воспитанника: v = N/t = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v = v+5
Тогда:
                 312/x - 240/(x+6) = 5
                 312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
                 312x + 1872 - 240x - 5x - 30x = 0
                 5x - 42x - 1872 = 0    D = b-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198

                  x = (-b -D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
                  x = (-b+D)/2a = 24 (ч.)

Производительность мастера:  v = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность воспитанника:  v = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)

Ответ: воспитанник делает 8 деталей в час.